Question

如图所示，A、B两点间电压恒定为10V，当把电压表接在R₁两端时读数为5V，当把电压表接在R₂两端时读数为3V，已知R₁=3000Ω，则R₂=

 

Ω．

Answer 1

分析：由题知两电阻串联，由欧姆定律和串联电路的电压特点得出当把电压表接在R₁两端时关于电压表内阻R和R₂的方程U₂=IR₂=（

U1

R

+

U1

R1

）×R₂；
同理得出当把电压表接在R₂两端时关于电压表内阻R和R₂的方程U₁=IR₁=（

U2

R

+

U2

R2

）×R₁；联立方程组求解．

解答：解：设电压表的电阻为R，
当把电压表接在R₁两端时，
由题知，U₂=U-5V=10V-5V=5V，
电路中的电流：
I=

5V

R

+

5V

3000Ω

，
∴U₂=IR₂，
即：（

5V

R

+

5V

3000Ω

）×R₂=5V，---------------------①
当把电压表接在R₂两端时，
由题知，U₁′=U-3V=10V-3V=7V，
电路中的电流：
I′=

3V

R

+

3V

R2

，
∴U₁′=I′R₁，
即：（

3V

R

+

3V

R2

）×R₁=7V，---------------------②
由①②联立方程组解得：
R₂=1800Ω．
故答案为：1800．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、串联电路电流和电压特点的掌握和运用，根据欧姆定律和串联电路的电压关系列出关于电压表内阻R和R₂的方程组是本题的关键．