Question

11．如图所示电路，电源电压保持不变，在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V．求：
（1）R₁、R₂的阻值；
（2）乙图中电流表示数；
（3）甲、乙两图中，电路消耗的电功率之比P_甲：P_乙是多少？

Answer 1

分析 （1）由图乙两电阻并联，电压表测总电压，电流表测干路电流，根据电压表示数可得电源电压；图甲中两电阻串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律和串联电路特点计算两电阻的大小；
（2）根据并联电路特点和欧姆定律计算总电流；
（3）由P=UI计算两电路消耗的电功率之比．

解答 解：
（1）由图乙知，两电阻并联，电压表测R₁两端电压，
并联电路中，各支路两端电压与电源电压都相等，所以电源电压U=6V；
由图甲知，电阻串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中电流，
串联电路中电流处处相等，即I=I₁=I₂=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
串联电路中总电压等于各部分两端电压之和，
所以：U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
所以R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）乙图中，电流表测电路中电流，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以电流表示数：
I′=I₁′+I₂′=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$+$\frac{6V}{5Ω}$=1.8A；
（3）由P=UI可得两电路消耗功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{UI}{UI′}$=$\frac{I}{I′}$=$\frac{0.4A}{1.8A}$=$\frac{2}{9}$．
答：（1）R₁、R₂的阻值为10Ω、5Ω；
（2）乙图中电流表示数为1.8A；
（3）甲、乙两图中，电路消耗的电功率之比P_甲：P_乙是2：9．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析电路，得到电源电压是关键．