Question

（2013?江都市二模）小明家的小汽车如图甲所示，他查阅了说明书上的有关参数：

汽车总质量    600kg	额定功率  90kW
每个轮胎与地面的接触面积  50cm2	百公里耗油量  10L
汽油密度  O.75×103kg/m3	***************

请根据有关参数求解下列问题．（g取10N/kg）
（1）小汽车行驶100km，它的耗油量为多少千克？
（2）小汽车静止在水平路面上时，它对路面的压强多大？
（3）若小汽车以恒定的额定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示．则在0-5s时间内，小汽车发动机做了多少功？小汽车运动过程中受到的阻力多大？
（4）小明观察到汽车尾部安装有丙图所示的装置，爸爸告诉他这叫气流偏导器，当汽车快速行驶时，能提高汽车的抓地性能，保证行车安全．小明听后一头雾水，你能运用物理道理帮他解释清楚吗？

Answer 1

分析：（1）由表中可知，100km消耗汽油的体积，利用密度公式求消耗的质量；
（2）小汽车静止在水平路面上，对路面的压力等于汽车重，求出受力面积（4轮胎与地面的接触面积），利用压强公式求汽车对地面的压强；
（3）由图中运动的速度与时间的关系可知轿车在前5s做加速运动，已知牵引功率和时间，根据W=Pt求出轿车发动机做的功；由图象知在速度达到30m/s时，汽车做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，利用公式F=

P

v

达到牵引力，也就知道了阻力．
（4）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强大．

解答：解：（1）消耗汽油体积：V=10L=10×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg；
（2）∵小汽车静止在水平路面上，
∴F=G=mg=600kg×10N/kg=6×10³N，
S=4×50cm²=200cm²=200×10^-4m²，
p=

F

S

=

6000N

200×10-4m2

=3×10⁵Pa；
（3）∵P=

W

t

，
∴轿车发动机做的功：W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J．
当轿车速度达到30m/s时不再改变，此时做匀速直线运动，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴轿车受到的阻力为f=F=

P

v

=

9×104W

30m/s

=3000N．
（4）要增加轿车对地面的压力，提高车轮的抓地性能，就要使轿车高速行驶时，导流板上方的空气流速小压强大，下方的空气流速大压强小，即上方平直下方凸起，产生一个向下的压强差．
答：（1）小汽车行驶100km，它的耗油量为7.5kg；
（2）小汽车静止在水平路面上时，压强是3×10⁵Pa．
（3）在0-5s时间内，小汽车发动机做了4.5×10⁵J的功；小汽车运动过程中受到的阻力为3000N．
（4）导流板上方的空气流速小压强大，下方的空气流速大压强小，即上方平直下方凸起，产生一个向下的压强差，提高车轮的抓地性能．

点评：本题考查了学生对压强公式、密度公式、功率公式、二力平衡条件的掌握和运用，计算固体压强时，注意受力面积的计算（四个轮子与地面的接触面积），利用好功率推导公式P=Fv计算．