Question

6．如图所示电路，电源电压恒定不变，滑动变阻器R₀上标有“20Ω 1A”字样，定值电阻R₂=30Ω．若只闭合S、S₁，调节滑片P至最左端，电压表示数为9V，电流表示数是0.2A，（电流表量程为0～0.6A）．求：
（1）R₁的电阻是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）通过断开、闭合开关和调节滑片P，该电路工作时的最大电流和最小电流各是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合S、S₁，调节滑片P至最左端R₀与R₁串联，电压表测R₁的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的电阻；
（2）根据串联电路电压的规律，求出电源电压；
（3）通过断开、闭合开关和调节滑片P，判断出电路的连接以及最大电流和最小电流．

解答 解：
（1）若只闭合S、S₁，调节滑片P至最左端，R₀与R₁串联，电压表测R₁的电压，电流表测电路中的电流，通过R₁的电流为I=0.2A，根据欧姆定律可得，电阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω；
（2）此时变阻器两端的电压：U_滑=R₀I=20Ω×0.2A=4V，
根据串联电路电压的规律可得，电源电压为U=U₁+U_滑=9V+4V=13V；
（3）当只闭合S、S₁时，R₁与变阻器的全部电阻串联，电路中总电阻最大，电流最小，
最大总电阻：R_大=R₁+R₀=45Ω+20Ω=65Ω，
电路中的最小电流：I_小=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{13V}{65Ω}$=0.2A；
当S、S₁、S₂都闭合，若滑片在最左端时，R₁与R₂并联，电路中总电阻最小，电流最大，
最大电流为：I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{13V}{45Ω}$+$\frac{13V}{30Ω}$≈0.72A，但电流表的量程为0-0.6A，故最大电流为0.6A（此时变阻器接入电路的阻值不为0）．
答：（1）R₁的电阻是45Ω；
（2）电源电压是13V；
（3）通过断开、闭合开关和调节滑片P，该电路工作时的最大电流为0.6A和最小电流为0.2A．

点评 本题考查了电流的连接情况以及欧姆定律的应用，是一道中等题．