A、开关闭合后,该图的电流路径有:正极→S→L2→负极、正极→S→L1→负极、正极→S→L3→负极,三条支路,因此该图中三盏灯是并联,符合题意;
B、开关闭合后,该图的电流路径有:正极→S→L2→L1→负极、正极→S→L2→L3→负极,两条支路,因此该图中L1和L3并联,然后再与L2串联,不符合题意;
C、开关闭合后,该图的电流路径有:正极→S→L1→L2→L3→负极,一条电流路径,因此该图是一个串联电路,不符合题意;
D、开关闭合后,该图的电流路径有:正极→S→L1→L3→负极、正极→S→L2→L3→负极,两条支路,因此该图中L1和L2并联,然后再与L3串联,不符合题意.
故选A.