Question

19．伪劣食品对人体的伤害极其严重，能否用身边的物品作为实验器材进行鉴别？小刚同学在没有天平、量筒的情况下，用弹簧测力计、小金属块、玻璃杯、水、细线进行实验，通过测量牛奶的密度来鉴别其是否掺水．请你帮他完成：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）推导出牛奶密度的表达式（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

分析 根据实验给出的器材，可分别测出小金属块浸没在水和牛奶中时所受的浮力，根据V_排不变的特点得出牛奶密度和水的密度关系，求出牛奶密度的表达式．

解答 解：（1）实验步骤
①把小金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出金属块的重力G；
②在玻瑞杯中倒入适量的水，用弹簧测力计吊着小金属块浸没在玻璃杯的水中（不触及玻璃杯底和侧壁），记下弹簧测力计的示数F₁；
③将玻瑞杯中的水倒掉擦干，再向玻璃杯中倒入适量的牛奶，用弹簧测力计吊着小金属块浸没在玻璃杯的牛奶中（不触及玻璃杯底和侧璧）．记下弹簧测力计的读救F₂．（2）由测量过程可知，金属块在水中所受浮力：
F_浮水=G-F₁
即ρ_水gV=G-F₁   ①
金属块在牛奶中所受浮力：
F_浮牛奶=G-F₂
即ρ_牛奶gV=G-F₂    ②
联立①②解得：ρ_牛奶=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

点评 本题是利用特殊方法来测量牛奶的密度实验，充分利用了浮力的相关知识，解题的关键能够知道金属块在水和牛奶中的V_排是相等的，并要熟练掌握密度公式及浮力的计算公式．