现有一质地均匀密度为 ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，将其中间挖去底面积为$\frac{{S}_{0}}{2}$的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示．先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部，如图2所示．然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态．分析 （1）空心管对容器底的压力刚好为零，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于重力，据此列出等式解出液体的深度；
（2）此题应分两种情况分析：
若管的密度大于液体的密度，若使空心管对容器底的压力最小，即浮力最大，此时空心管应恰好完全浸没，即液体的深度等于管的高度，进而求出液体的质量；
若管的密度小于液体的密度，若使空心管对容器底的压力最小，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于其重力，列出等式，解出液体深度，进而求出液体质量．
解答 解：（1）空心管对容器底的压力刚好为零，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于重力，
设注入液体的深度为h1，
浮力F浮=ρgS0h1，
空心管的重力G=mg=ρ0gh0（S0-$\frac{{S}_{0}}{2}$），
即ρgS0h1=ρ0gh0（S0-$\frac{{S}_{0}}{2}$），
解得液体的深度h1=$\frac{{ρ}_{0}{h}_{0}}{2ρ}$；
（2）若管的密度大于液体的密度，设液体深度为h2，若使空心管对容器底的压力最小，即浮力最大，此时空心管应恰好完全浸没，即液体的深度等于管的高度，h2=h0，所以液体的质量m2=ρ（S-$\frac{{S}_{0}}{2}$）h0=$\frac{1}{2}$ρh0（2S-S0）；
若管的密度小于液体的密度，设液体深度为h3，若使空心管对容器底的压力最小，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于其重力，
浮力F浮=ρg$\frac{1}{2}$S0h3，
空心管的重力G=mg=ρ0gh0（S0-$\frac{{S}_{0}}{2}$），
即ρg$\frac{1}{2}$S0h3=ρ0gh0（S0-$\frac{{S}_{0}}{2}$），
解得液体的深度h3=$\frac{{ρ}_{0}{h}_{0}}{ρ}$，
液体的质量m3=ρ（S-$\frac{{S}_{0}}{2}$）$\frac{{ρ}_{0}{h}_{0}}{ρ}$=$\frac{1}{2}$ρ0h0（2S-S0）．
答：（1）此时容器中液体的深度$\frac{{ρ}_{0}{h}_{0}}{2ρ}$；
（2）若管的密度大于液体的密度，注入液体的总质量最小是$\frac{1}{2}$ρh0（2S-S0）；
若管的密度小于液体的密度，注入液体的总质量最小是$\frac{1}{2}$ρ0h0（2S-S0）．
点评 此题主要考查的是学生对浮力、重力计算公式和二力平衡知识的理解和掌握，第二问中分开讨论是此题的难点，难度很大．
阅读快车系列答案科目：初中物理 来源： 题型：填空题
学过天平使用的知识后，好奇的小明想用家中的一架旧天平称一个鸡蛋的质量．在调整横梁平衡时，先将游码移至零刻度线处，此时指针偏向分度盘右侧，则应将平衡螺母向左调节．他发现无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘右侧，于是他在天平的左盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，如图所示．则鸡蛋的质量等于61g（大于/等于/小于）．查看答案和解析>>
科目：初中物理 来源： 题型：选择题
如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50g），若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力量最小为（g取10N/kg）（ ）| A． | 15N | B． | 6N | C． | 3N | D． | 1.5N |
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科目：初中物理 来源： 题型：实验探究题
| 实验序号 | 空气密度ρ气 （千克/米3） | 下落速度V （米/秒） | 所受空气阻力F阻 （×10-3牛） |
| 1 | 0.4 | 2 | 0.13 |
| 2 | 0.8 | 2 | 0.26 |
| 3 | 1.0 | 2 | 0.325 |
| 4 | 1.0 | 3 | 0.73 |
| 5 | 1.0 | 4 | 1.25 |
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物体A放在水平传送带上，随传送带一起以速度v匀速向右运动时，画出A的受力示意图．