Question

4．如图甲所示，R₁是阻值10Ω的定值电阻，滑动变阻器R₂的规格为“25Ω 2A”，滑动变阻器的功率P与其电阻R₂的关系图象如图乙所示，则电源电压为3V，R₂消耗的最大功率是0.225W，电路的总功率最大值为0.9W．

Answer 1

分析 （1）由甲电路图可知，R₁与R₂串联，由图象可知滑动变阻器的阻值为5Ω时的电功率，根据P=I²R求出电路中的电流，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）由图象可知，滑动变阻器的阻值为10Ω时，R₂消耗的电功率最大，利用电阻的串联求出此时电路总电阻，然后根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₂消耗的最大功率；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路总电阻越小，电路的总功率越大；当滑动变阻器R₂接入电路的电阻为零时，电路的总功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率最大值．

解答 解：（1）由图象可知，滑动变阻器的阻值为5Ω时的电功率P₂=0.2W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.2W}{5Ω}}$=0.2A，
由甲电路图可知，R₁与R₂串联，
根据串联电路电阻规律可知，电路总电阻：
R=R₁+R₂=10Ω+5Ω=15Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得，电源电压：
U=IR=0.2A×15Ω=3V，
（2）由图象可知，滑动变阻器的阻值为10Ω时，R₂消耗的电功率最大，
此时电路总电阻：
R′=R₁+R₂′=10Ω+10Ω=20Ω，
电路中的电流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
则R₂消耗的最大功率：
P₂′=I′²R₂′=（0.15A）²×10Ω=0.225W，
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路总电阻越小，电路的总功率越大；
即滑动变阻器R₂接入电路的电阻为零时，电路的总功率最大．
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω}$=0.9W．
故答案为：3；0.225；0.9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中读出有用信息，熟练应用相关公式即可正确解题，有一定的难度．