Question

人们利用如图20所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体A打捞上来，物体A的密度为9.0×103Kg/m3，体积为100dm3。在5000N的拉力F作用下，物体A在2s内匀速竖直上升2m（物体未露出水面），不计水的阻力，g=10N/Kg。求：（1）物体A受到的浮力。

（2）拉力F做功的功率。

（3）滑轮组的机械效率。

Answer 1

[解析]本题涉及到的力学知识有：浮力、功、功率、质量、及

机械效率。第一个问求物体A所受到的浮力，由于A浸没于水中，排开水的体积等于它自身体积，故用F浮=ρ水gV排求解；第二问求拉力F做功的功率，首先要确定绳子自由端移动的距离为S=2h，用W＝FS求出拉力所做的功，再根据P＝W/t求出功率；在求第三个问中，前提是物体末露出水面，也就物体在这一过程中所受的浮力是不变的。在用滑轮组提升高物体的过程中，绳子自由端移动的距离S＝nh。对应该的拉力所做的功应该用拉力乘绳子自由端移动的距离。在第三问中求解时要特别注意有用功并是物体A克服重力做的功，因为此时，它所受到整个机械对它的拉力大小为重力与浮力的差。

解：（1）物体A受到的浮力F浮为：

F浮=ρ水gV排=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×100×10-3m3=1.0×103N

（2）拉力F移动的距离S为：S=2h=2×2m=4m

拉力F所做的总功W总为：W总=FS=5000N×4m=2.0×104J

则拉力F做功的功率P为：

P=W总/t=2.0×104J/2s=1.0×104W

（3）物体A的重力G为:G=ρ物gV物=9.0×103Kg/m3×10N/Kg×100×10-3m3

=9.0×103N

滑轮组的机械效率η为：η=W有/W总×100%=（G-F浮）h/FS×100%=（G-F浮）/2F×100%=（9.0×103N-1.0×103N）/2×5000N×100%=80%