Question

11．如图1所示是中国海军装备的第一代舰载反潜直升机，着水后可以在水上漂浮，排水量13T．直升机工作时将声呐探头吊放在100m深的海面下，声呐发出的超声波即可探测到隐藏在深海中敌方潜艇的方位、距离．同时，该直升机还可以完成水上搜救、反潜攻击等一系列任务．是保卫我国海疆的一支利剑．（已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³）问：
（1）海水对声呐探头的压强是多少？
（2）直升机着水时受到的水对飞机底部的压力多大？
（3）飞机通过如图2所示的滑轮组将总质量为0.9T的声呐探头及缆绳以1m/s的速度进行释放，此时电动卷扬机的功率为12kW，若不计水的浮力的影响，该滑轮组的机械效率多大？

Answer 1

分析 （1）知道声呐探头所处的深度，利用液体压强公式求受到水的压强；
（2）知道直升机的质量，利用重力公式求直升机重，再根据漂浮条件求直升机受到的浮力；根据浮力产生的原因可知直升机着水时受到的水对飞机底部的压力；
（3）已知滑轮组将总质量，可求得其总重力，再利用W=Gh可求得有用功，根据电动卷扬机的功率和缆绳的速度可求得拉力，根据W=Fs可求得总功，不计水的浮力的影响，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得该滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×100m=1.03×10⁶Pa；
（2）因为直升机漂浮，
所以F_浮=G=mg=13×10³kg×10N/kg=1.3×10⁵N；
由浮力产生的原因可知直升机着水时受到的水对飞机底部的压力F_压=F_浮=1.3×10⁵N；
（3）G_总=m_总g=0.9×10³kg×10N/kg=9×10³N，
不计水的浮力的影响，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，F=$\frac{P}{v}$=$\frac{12000W}{1m/s}$=1.2×10⁴N；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{9×1{0}^{3}N}{3×1.2×1{0}^{4}N}$×100%=25%．
答：（1）海水对声呐探头的压强是1.03×10⁶Pa；
（2）直升机着水时受到的水对飞机底部的压力为1.3×10⁵N；
（3）滑轮组的机械效率为25%．

点评 本题综合考查了学生对液体压强公式、滑轮组的机械效率、物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题！