如图所示.质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲.乙竖放在水平地面上．(1)若甲的密度为5×103千克/米3.求甲的体积V甲．(2)若乙的底面积为5×10-3米2.求乙对地面的压强P乙．(3)若甲的密度和底面积为5ρ和2S.乙的密度和底面积为4ρ和S.现在它们上部分分别沿水平方向截去相同的体积.则甲.乙剩余部分对地面的压强一定不相等(选填“一定 .“可能或“一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．
（1）若甲的密度为5×10³千克/米³，求甲的体积V_甲．
（2）若乙的底面积为5×10^-3米²，求乙对地面的压强P_乙．
（3）若甲的密度和底面积为5ρ和2S，乙的密度和底面积为4ρ和S，现在它们上部分分别沿水平方向截去相同的体积，则甲、乙剩余部分对地面的压强一定不相等（选填“一定”、“可能”或“一定不”），（本空格不需要写解答过程）

分析（1）已知甲的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$即可求出其体积．
（2）已知乙的质量，利用G=mg可求得其重力，此时的重力即为压力，利用p=$\frac{F}{S}$即可求压强．
（3）知道甲乙的密度和底面积，根据密度公式结合甲乙的质量相等得出两者的高度关系，现在它们上部分分别沿水平方向截去相同的体积时，根据m=ρV=ρSh求出两者截取的高度关系，均匀圆柱体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，据此得出两者剩余部分对地面的压强相等时截取部分和原来长度的关系，进一步得出答案．

解答解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲的体积：
V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{5kg}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³；
（2）乙对地面的压力：
F_乙=G_乙=5kg×9.8N/kg=49N，
乙对地面的压强：
p_乙=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{49N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=9.8×10³Pa；
（3）若甲的密度和底面积为5ρ和2S，乙的密度和底面积为4ρ和S，
因甲乙的质量相等，
所以，由m=ρV=ρSh可得：ρ_甲S_甲h_甲=ρ_乙S_乙h_乙，
即5ρ×2S×h_甲=4ρ×S×h_乙，
解得：h_乙=2.5h_甲--------①
现在它们上部分分别沿水平方向截去相同的体积时，
则△V=S_甲△h_甲=S_乙△h_乙，
所以，△h_乙=$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$△h_甲=$\frac{2S}{S}$△h_甲=2△h_甲--------②
因均匀圆柱体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为：
p_甲′=ρ_甲gh_甲′=5ρ×g×（h_甲-△h_甲）=ρg（5h_甲-5△h_甲）--------③，
p_乙′=ρ_乙gh_乙′=4ρ×g×（h_乙-△h_乙）=4ρ×g×（2.5h_甲-2△h_甲）=ρg（10h_甲-8△h_甲）-------④，
若p_甲′=p_乙′，则ρg（5h_甲-5△h_甲）=ρg（10h_甲-8△h_甲），
解得：△h_甲=$\frac{5}{3}$h_甲，
因△h_甲不可能大于h_甲，
所以，甲、乙剩余部分对地面的压强一定不相等．
答：（1）甲的体积为1×10^-3m³；
（2）乙对地面的压强为9.8×10³Pa；
（3）一定不．

点评本题考查了密度公式和压强公式的灵活运用，根据题意得出两圆柱体的高度关系和截取的高度关系是关键．

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2．

如图所示变阻器接入电路中，当开关合上时滑片向左移移动时，灯泡变暗，则接法正确的是（　　）

A．

E接C，F接D

B．

E接A，F接C

C．

E接B，F接D

D．

E接A，F接B

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3．

如图所示的电路中，电源电压恒定，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点）．开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中，电压表的示数变化了3V，电阻R₁的电功率变化范围是1.2W～2.7W．则电源电压为9V，滑动变阻器R₂的最大阻值为15Ω

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12．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	质点做直线运动时，其位移的大小和路程一定相等
	B．	质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
	C．	两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等
	D．	两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等

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19．按照题目要求作图．
（1）如图①所示，杠杆OA在力F₁、F₂的作用下处于静止状态，l₂是力F₂的力臂，请在图中画出力F₁的力臂l₁和力F₂．
（2）在图②中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）．
（3）如图③所示，若想用尽可能小的力提升水桶，请在图中画出滑轮组的绳子的绕法．