Question

（2012?天津）小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．
现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳．
只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：
（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；
（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）．

Answer 1

分析：（1）木棒的质量会超出现有天平的量程，不能量程直接测量，可以把木棒当做杠杆，利用杠杆平衡条件求解：
如图，将金属块挂在木棒的一端，用细绳拴在木棒中间某一位置（支点），移动绳的位置，使木棒保持水平平衡，木棒的重力作用在中心上，用刻度尺测量两边力臂，用天平测量铁块的质量（求出重力），利用杠杆平衡条件求木棒重力；
（2）由于木棒保持水平平衡，求出两边力臂，利用杠杆平衡条件求木棒的重力，再用重力公式求木棒的质量．

解答：解：
（1）主要实验步骤：
①用天平称出金属块的质量m；
②将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；
③用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L．

（2）如图，以O为支点，
∵杠杆平衡，
∴G_铁×L=G×（

1

2

×1m-L）
即：mg×L=Mg×（

1

2

×1m-L）
解得：木棒的质量：
M=

2L

1m-2L

m．
答：（1）主要实验步骤和需测量的物理量同上；
（2）木棒质量的数学表达式为M=

2L

1m-2L

m．

点评：本题巧用杠杆平衡条件测量木棒的质量，难点在实验步骤的设计，想到把木棒当做杠杆去用是本题的突破口．