Question

一根轻质的杠杆（重力可忽略），如图甲所示，O为支点．当一端挂一个金属块A，另一端挂3个相同的钩码时，杠杆平衡．当把金属块A浸没在水中，另一端去掉1个钩码后，杠杆仍然保持平衡，如图乙所示．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，则金属块的密度是

3.0×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：通过两次杠杆平衡，根据杠杆平衡，列出两个等式，求出物体的密度．

解答：解：设一个钩码的重为G，
如甲图杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，G_A?L₁=3G?L₂，
∴ρ_AgV_A?L₁=3G?L₂，…①
如乙图杠杆再次平衡，物体浸没在水中，受到水的浮力，浮力大小为：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_A，
根据杠杆平衡条件得，（G_A-F_浮）?L₁=2G?L₂，
（ρ_AgV_A-ρ_水gV_A）?L₁=2G?L₂…②

①

②

得，ρ_A=3.0×10³kg/m³．
故答案为：3.0×10³．

点评：本题利用两次杠杆平衡条件列出等式，求比，很容易的求出物体的密度．
本题给测量密度提供了一种方法．