Question

15．标有“6V  6W”和“6V  3W”甲、乙两个小灯泡，现将两灯串联后接在电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，电源电压最大为9V，未正常发光灯泡的实际功率是1.5W．（忽略灯丝电阻的变化）

Answer 1

分析 已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯的额定电流，再根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；两灯串联后通过它们的电流相等，要保证电路安全且其中一个灯泡正常发光，则正常发光的为额定电流较小的灯泡，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端的电压，根据P=I²R求出未正常发光灯泡的实际功率．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中各处的电流相等，且其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，
所以，甲灯泡不能正常发光，乙灯泡能正常发光，此时电路中的电流I=I₂=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V，
此时甲灯泡的实际功率：
P_甲′=I²R_甲=（0.5A）²×6Ω=1.5W．
故答案为：9；1.5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据串联电路的特点确定电路中的电流．