Question

现有四段导线，甲、乙、丙都是铜线，丁是镍铬丝，甲与乙等长而甲较粗，乙与丙等粗而丙较长，丙与丁等长而且等粗．关于它们的电阻，有下列几种说法：（1）甲的电阻最小；（2）丙的电阻最大；（3）甲和乙的电阻相等；（4）丁的电阻最大．其中正确的是（　　）

A．（1）和（2）

B．（2）和（3）

C．（3）和（4）

D．（1）和（4）

Answer 1

分析：此题中涉及到影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积这三个，即在材料一定时，导体越长，其横截面积越小，其电阻的阻值越大；同时相同长度和横截面积的电阻线的阻值还与其材料有关．故判断上述四个电阻的关系，即根据控制变量法的思路分析判断即可．

解答：解：由于甲、乙材料相同，且等长且甲较粗，即甲的横截面积大于乙的横截面积，故甲的电阻小于乙的电阻；乙、丙等粗，当丙较长，即丙的电阻大于乙的电阻；即此时材料相同的三根电线的电阻关系是：丙电阻最大，甲电阻最小，乙在中间；同时由于丙与丁等长而且等粗，当丙是铜线，而丁是镍铬丝，故丙的电阻要小于丁的电阻，此时丁的电阻最大．
故选D．

点评：探究电阻大小与什么因素关系时，要用到控制变量法，掌握控制变量法的具体使用方法是解决此题的关键．