Question

1．如图是甲、乙两个定值电阻的电流与电压关系的图象．根据图象可得R_甲：R_乙=1：4，若将甲、乙并联后接在同一电路上，在相同时间内消耗的电功W_甲：W_乙=4：1．

Answer 1

分析 （1）从图象上选取电流为I₀，找到对应的电压值，根据欧姆定律求出电阻关系；
（2）两电阻并联时它们的电压相等、通电时间相等，根据W=UIt求出甲、乙两电阻消耗的电功W_甲：W_乙．

解答 解：（1）由图象可知，当通过两电阻电流为I₀时U_甲=U₀，U_乙=4U₀，
根据I=$\frac{U}{R}$可得，R=$\frac{U}{I}$：
甲乙两电阻之比为：
R_甲：R_乙=$\frac{\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}}{\frac{4{U}_{0}}{{I}_{0}}}$=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$×$\frac{{I}_{0}}{4{U}_{0}}$=$\frac{1}{4}$；
（2）由W=UIt，I=$\frac{U}{R}$可得，W_甲=U$\frac{U}{{R}_{甲}}$t=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$t，
W_甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$t，
则$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}t}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}t$×$\frac{{R}_{乙}}{{U}^{2}t}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：1：4；4：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功计算，关键是根据图象读出电压和电流的对应值．