Question

9．商场里的自动扶梯用30s可以把站在扶梯上的人送上楼；如果扶梯不动，人沿扶梯走上楼需10s钟，则人沿开动的扶梯走上楼需7.5s．

Answer 1

分析 自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走上去，以地面为参照物，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．

解答 解：设扶梯长为s，则自动扶梯的速度v₁=$\frac{s}{30s}$，
人上楼的速度v₂=$\frac{s}{10s}$，
人沿着运动的自动扶梯走上去的速度v=v₁+v₂=$\frac{s}{30s}$+$\frac{s}{10s}$，
由 v=$\frac{s}{t}$可知，需要的时间
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{\frac{s}{30s}+\frac{s}{10s}}$=7.5s．
故答案为：7.5．

点评 解决本题的关键是要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变（路程不变），以及相对于地面来说人沿自动扶梯的速度实际上就是速度相加．