Question

在高速公路上，一些司机为了降低运营成本，肆意超载，带来极大的危害．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强就控制在7×10⁵Pa以内．有一辆自重2000kg的6轮汽车，已知该车在某次实际运营中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m²．（g取10N/kg）求：
（1）这辆汽车对地面的压强是多少？是否超过行业标准？
（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多装多少吨？（设车轮现地面的接触面积不变）

Answer 1

分析：本题考查压强的计算、质量的单位换算、重力的计算等．
（1）汽车对地面压强等于汽车对地面的压力除以汽车与地面的接触面积，汽车对地面的压力等于汽车与货物的总重力，汽车与地面的接触面积等于6个车轮与地面的接触面积．
（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，首先要求出6个车轮与地面的接触面所承受的压力，再求出6个车轮与地面的接触面所承受的物体质量，即可求出汽车最多装多少吨货物．

解答：解：（1）汽车载货质量m₁=10t=10000kg
汽车自身质量m_车=2000kg
汽车对地面的压力F_车=G=（m₁+m_车）g=（10000Kg+2000kg）×10N/kg=120000N
地面受力面积S=0.02m²×6=0.12m²
车辆对地面的压强P_车=

F车

S

=

120000N

0.12m2

=1×10⁶Pa
车辆对地面的压强1×10⁶Pa大于7×10⁵Pa，所以超过了行业标准．

（2）车辆对地面的最大压力F=PS=7×10⁵Pa×0.02m²×6=8.4×10⁴N
汽车最多装货质量
m货=m总-m车=

8.4×104N

10N/kg

-2000kg=6400kg=6.4t
答：（1）这辆汽车对地面的压强是1×10⁶Pa，超过了行业标准．
（2）运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多装6.4吨．

点评：本题考查的是压强的计算、质量的单位换算、重力的计算等．该题考查学生综合分析问题的能力．有一定的难度．