Question

如图是举重运动员小宇自制的训练器械，轻杆AB长1.5m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m³的沙袋，其中OA=1m，在B端施加竖直向上600N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡．（g取10N/kg，装沙的袋子体积和质量、绳重及摩擦力不计．）
（1）绳子的拉力；
（2）沙的质量；
（3）沙的密度．

Answer 1

分析：（1）绳子的拉力等于沙的重力，根据杠杆平衡的条件即可求出绳子的拉力；
（2）根据G=mg即可求出沙的质量；
（3）已知沙的质量和体积，利用密度公式求沙的密度．

解答：解：（1）∵轻杆AB在水平位置平衡，
∴Fl_OB=F_拉l_OA，
600N×（1.5m-1m）=F_拉×1m
F_拉=300N；
（2）∵G=mg
∴沙子的质量：m=

G

g

=

300N

10N/kg

=30kg，
（3）沙的密度：ρ=

m

v

=

30kg

0.015m3

=2×10³kg/m³．
答：（1）绳子的拉力为300N；
（2）沙的质量为30kg；
（3）沙的密度为2×10³kg/m³．

点评：本题将重力的计算、密度的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到定滑轮的特点，能熟练运用杠杆的平衡条件是解决本题的关键．