Question

9．如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，定值电阻R₁=5Ω，变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为保护电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器的电阻变化范围是2.5Ω-10Ω
• B． 电路中电流范围0.3A-0.6A
• C． 电路中消耗的总功率范围1.35W-2.25W
• D． 滑动变阻器消耗的最大功率约是0.3W

Answer 1

分析 A、根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值；
B、根据电流表的量程确定最大电流值，根据滑动变阻器的最大阻值确定电流表的最小值；
C、总电压不变，根据电流的变化范围由P=UI判断出功率的范围；
D、当滑动变阻器阻值与定值电阻阻值相当时，其电功率最大．

解答 解：
A、由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，
当电流表示数为I₁=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可得，电阻R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器连入电路的电阻最小：
R_min=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
当电压表示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时R₁两端电压：
U₁′=U-U_2max=4.5V-3V=1.5V，
电路电流为：
I₂=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A；
滑动变阻器接入电路的最大电阻：
R_max=$\frac{{U}_{2max}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以滑动变阻器的电阻变化范围是2.5Ω-10Ω，A正确；
B、由A分析知，电流表的最小值为0.3A，最大值为0.6A，故B正确；
C、由B知，电路消耗的最大功率P_max=UImax=4.5V×0.6A=2.7W；
最小功率：P_min=UImin=4.5V×0.3A=1.35W；
功率范围为：1.35W～2.7W；
D、R₁=5Ω，则当滑动变阻器的阻值也为5Ω时，滑动变阻器的电功率会最大，此时滑动变阻器两端的电压等于$\frac{1}{2}$U=$\frac{1}{2}$×4.5V=2.25V；
则P_滑=$\frac{{{U}_{滑}}^{2}}{{R}_{滑}}$=$\frac{（2.25V）^{2}}{5Ω}$=1.0125W，故D错误．
故选AB．

点评 本题综合考查了电功率的计算和欧姆定律的应用，有关极值问题是该部分的难点，要理解掌握解题的方法．