用一根能承受2t物体的拉力的钢绳,能否把沉没在水中、体积为1m3、密度是2.6×103kg/m3的大石块提起?如果能提起,当石块提到露出水面多大体积时,绳子就要断?
【答案】
分析:根据石块的密度和体积求出其质量,然后求出其重力,再与钢绳所承受的重力比较即可.
石块在水中受三个力:石块自重、受到的水的浮力、绳子提供的拉力;石块的自重减去受到的浮力即为绳子能够提供的拉力,当绳子断开时,能提供的拉力最大,相当于2t物体的重力,由此求出此时石块受到的浮力,进而由阿基米德原理求出石块的浸入水中的体积和露出水面的体积.
解答:解:石块重量为G=mg=ρVg=2600kg/m
3×1m
3×10N/kg=2.6×10
4N,
在水中受到的浮力:F
浮=ρgV
排=1000kg/m
3×10N/kg×1m
3=1.0×10
4N,
此时只需要F
拉=2.6×10
4N-1.0×10
4N=1.6×10
4N的力就可以将石块提起.
绳子的耐受力F=G=mg=2×10
3kg×10N/kg=2×10
4N>1.6×10
4N,
所以可以将石块提起.
当钢绳的拉力达到最大耐受力时,即:F=20000N
此时石块所受的浮力为:F
浮=G-F=26000N-20000N=6000N.
由ρ
水gV
排′=6000N得:V
排′=
=
=0.6m
3.
V
露=V-V
排′=1m
3-0.6m
3=0.4m
3.
答:当石块提到露出水面0.4m
3时,绳子就要断.
点评:此题考查学生对浮力大小计算和力的合成与应用的理解和掌握,难度较大,是一道难题.