Question

1．已知电阻R₁与R₂，且R₁=3Ω，R₂=6Ω，若R₁和R₂并联，则这两个电阻的等效电阻为2Ω，在相同的时间内电流通过R₁、R₂所产生的热量之比Q₁：Q₂=2：1．

Answer 1

分析 两个电阻并联起来，并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和．
并联电路两端的电压相等，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出产生热量之比．

解答 解：由于两电阻R₁与R₂并联，则
$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3Ω×6Ω}{3Ω+6Ω}$=2Ω；
在相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{3Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：2；2：1．

点评 此题主要考查的是学生对并联电路电阻、电压特点和电功计算公式的理解和掌握，综合性较强，注意变形公式的熟练运用．