Question

如图所示，有一个底面积是200cm²、高为10cm的柱形容器，顶部有一个面积是40cm²的小孔，孔上装有一根倾斜管子，从管子上端灌水，当h₁=20cm时，水对容器底的压强是多少？水对容器顶面的压强为多少？

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，利用公式p=ρgh可求水对容器底部的压强．
（2）先求容器顶距离液面的高度，再利用公式p=ρgh求水对容器顶的压强．

解答：解：（1）水的深度为：h=h₁+h₂=20cm+10cm=30cm=0.3m，
水对容器底部的压强：
p_底=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2940Pa．
（2）容器顶距离液面的高度为h₁=20cm=0.2m，
水对容器顶的压强：
p_顶=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
答：水对容器底的压强是=2940Pa；水对容器顶面的压强为=1960Pa．

点评：本题考查压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是水的深度（水的深度指的是某点到液面的垂直距离，而不是到容器底的距离）的计算．