Question

【题目】人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下．事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”（如图所示）．
请解答下列问题：

（已知：海水的密度取ρ海水＝1×103kg/m3 ， 冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3）．
（1）若有一座冰山其露出海面的体积是2000m3 ， 那么这座冰山的总体积为多少?
（2）南极考察中使用的海洋破冰船，自身的重力为1.8×107N．如图所示，当船冲到冰面上时，船重的三分之二压在冰面上，船与冰面的接触面积为5m2 ， 此时破冰船对冰面的压强是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设冰浸在水中的体积为V下，根据F浮=G冰，

即ρ海水gV下=ρ冰g(V下+2000 m3)，则V下=18000 m3，

所以V冰=18000m3+2000 m3=20000 m3.
答：这座冰山的总体积为20000 m3.

（2）解：压力：F=G船=×1.8×107N=1.2×107N，

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答：破冰船对冰面的压强是2.4×106Pa.

【解析】（1）由于冰山是漂浮的，故浮力等于其重力，我们可以利用这个关系，将冰山的体积设出或将排开水的体积设出，然后列方程即可求出；
（2）欲求压强，要知道压力与受力面积，面积题是已知，而压力又是船重的三分之二，故由船的重力可求压力，再求压强即可.
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算和浮力大小的计算的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．