Question

4．把同一个小球分别放入甲、乙两只盛有不同液体的杯子里，静止时两液面相平，小球的位置如图所示，此时小球受到的浮力分别为F_甲和F_乙，容器底受到的液体压强分别为p_甲和p_乙，则它们之间的大小关系正确的是（　　）

• A． F_甲=F_乙   p_甲=p_乙
• B． F_甲＜F_乙 p_甲＞p_乙
• C． F_甲=F_乙 p_甲＞p_乙
• D． F_甲＜F_乙    p_甲=p_乙

Answer 1

分析 （1）甲、乙两种液体中放的是两个完全相同的小球，根据漂浮和悬浮时受到的浮力都等于重力，由此可知两小球受浮力大小关系；
（2）根据漂浮和悬浮时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系，又知道两容器液面等高（深度h相同），利用液体压强公式分析两种液体对容器底压强的大小关系．

解答 解：（1）由图可知，小球在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，所以F₁=F₂=G；
（2）因为小球在甲液体中漂浮，所以ρ_甲＞ρ_球，
因为小球在乙液体中悬浮，所以ρ_乙=ρ_球，
则两种液体的密度大小关系是：ρ_甲＞ρ_乙；
又因为两容器液面相平，根据液体压强计算公式p=ρgh，可得液体对容器底部的压强大小关系为：p_甲＞p_乙．
故选C．

点评 本题考查液体压强公式公式和浮力的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度，物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度．影响浮力的因素是液体密度和排开液体的体积，影响液体压强的因素是液体密度和液体深度，本题影响因素是液体的密度．