Question

甲、乙两卷粗细不同的细铜线，甲铜线标签上注明直径是D₁=0.8mm，乙铜线的标签已经模糊不清了．不用刻度尺，可以再另选一种物品，你用什么简易办法可以求出乙铜线的直径？（写出主要的实验步骤和乙铜线直径D₂与D₁的关系式）

Answer 1

分析：长度的测量通常用刻度尺进行，本题中由于没有刻度尺，所以只能用等量替代的思想进行测量，具体方法是先将直径D₁=0.8mm的甲铜丝紧密的缠绕在铅笔上，并数出圈数n₁，再将乙铜丝缠绕在另一支完全相同的铅笔上，使它们的长度相同，数出圈数n₂，根据二者的等量关系计算出乙铜丝的直径D₂．

解答：解：将两卷细铜线分别紧密地缠绕在两支圆铅笔上．缠绕相同的长度L后，数出甲铜丝缠绕的圈数n₁和乙铜线缠绕的圈数n₂，因为L=D₁n₁，L=D₂n₂，所以没有标签的乙铜线的直径约为D₂=

D1n1

n2

．

点评：知道用等效替代法与转换法求另一种细铜丝的直径是本题的解题关键．