Question

【题目】如图甲是由某金属材料制成的电阻R随温度t变化的图像：

(1)请你用该电阻、一个电压恒为1.5V的电源，量程为60mA的灵敏电流计G（电路符号用表示）、阻值为15Ω的定值电阻R0，设计一个可以利用灵敏电流计G的示数显示温度的高低的电路，请你在图乙的方框中画出该电路的电路图；

（____________）

(2)根据你的电路图，推导出温度t与灵敏电流计示数I的关系式为：t=_______________；

(3)若用该电阻做测温度探头，把灵敏电流计的电流刻度改为相应的温度刻度，就制成了一个简易的“电子温度计”，请你在图丙所示的灵敏电流计表盘上标出，温度为0℃、25℃、50℃时对应的刻度值。

（_____________）

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)题目要求利用灵敏电流计G的示数显示温度的高低，故灵敏电流计需与电阻R串联，同时串联上定值电阻R0用以保护电路。设计电路如下：

(2)由图甲显示的某金属材料制成的电阻R随温度t变化的图像，利用数学知识可得

即

又由欧姆定律得串联电路电流

即

将其带入温度表达式中得

由于灵敏电流计的示数以mA为单位，故经过单位换算得温度t与灵敏电流计示数I的关系式为

(3)根据温度t与灵敏电流计示数I的关系式得

则温度为0℃、25℃、50℃时对应的刻度值分别为

灵敏电流计表盘显示如下

答：(1)该电路的电路图为。

(2)温度t与灵敏电流计示数I的关系式为。

(3) 灵敏电流计表盘显示如图：

。