Question

2．如图所示的电路中，R为滑动变阻器，R₀为定值电阻，电源电压为8V恒定不变．（不计温度对电阻的影响），在滑片P滑动过程中，电压表与电流表的示数变化如图乙所示，则根据图象信息可知，下列错误的是（　　）

• A． R₀阻值是5Ω
• B． 电路的最小总功率是0.8W
• C． 电路的最大总功率是12.8W
• D． 滑动变阻器的最大阻值是35Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀和R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当滑动变阻器的接入电路中的电阻为0时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，利用欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压，利用P=UI求出电路的最大、最小功率．

解答 解：由电路图可知，R₀和R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由乙图可知，电路中的最小电流I_小=0.2A，R两端的电压U_R大=7V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R大}}{{I}_{小}}$=$\frac{7V}{0.2A}$=35Ω，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₀+U_R大=I_小R₀+U_R大=0.2A×R₀+7V；
（2）当滑动变阻器的接入电路中的电阻为0时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大，
由乙图可知，电路中的最大电流I_大=1.6A，
则电源的电压：
U=I_大R₀=1.6A×R₀，
因电源的电压不变，
所以，0.2A×R₀+7V=1.6A×R₀，
解得：R₀=5Ω，故A正确；
则电源的电压U=I_大R₀=1.6A×5Ω=8V，
电路的最大总功率：
P_大=UI_大=8V×1.6A=12.8W，故C正确；
电路的最小总功率：
P_小=UI_小=8V×0.2A=1.6W，故B错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出有用的信息．