Question

黑夜中看不见开关位置，为此小明设计了如图所的电路．当单刀双掷开关S合向b时，照明灯亮、指示灯灭，避免指示灯费电；S合向a时，照明灯灭、指示灯亮，显示开关位置（S只能摆这两种状态）．他利用一个“10V 1W”的小灯泡和一段1.0×10⁴Ω/m的电阻丝安装指示灯．
（1）为使指示灯正常发光，请在图示方框内完成指示灯和电阻丝的连接电路．
（2）按上述设计，电阻丝需截用多长一段？
（3）若照明灯一天（24小时）使用6小时，则整个电路一天总共耗电多少度？

Answer 1

分析：（1）S接a时，指示灯的额定电压远低于电源电压220V，因此要串联电阻来分担多余的电压．
（2）已知电阻丝的规格，要求电阻丝的长度，就必须先求出串联电阻的阻值；先根据指示灯的铭牌求出串联电路的电流，再由欧姆定律解出电阻丝的阻值即可．
（3）求整个电路的耗电量，可利用P=I²R、W=Pt来解，需注意的是电路消耗的电能包括两部分：
①指示灯所在电路工作18小时消耗的电能；②照明灯工作6小时消耗的电能．

解答：解：（1）指示灯的额定电压是10V，所以需要将电阻与灯泡串联进行分压才可以；

（2）由题意可知电阻需要分担的电压是220V-10V=210V，
串联电路中的电流I=

P

U

=

1W

10V

=0.1A，故电阻丝的电阻R=

U

I

=

210V

0.1A

=2100Ω，
所以需要电阻丝的长度L=

2100Ω

104Ω/m

=0.21m；
答：电阻丝需截0.21m；
（3）当照明灯亮时，消耗的电能：W₁=P₁t=0.1kW×6h=0.6kW?h；
当指示灯亮时，W₂=P₂t=UIt=220V×0.1A×18h=0.022kW?18h=0.396kW?h；
因此，整个电路工作一天消耗的电能：W=W₁+W₂=0.6kW?h+0.396kW?h=0.996kW?h，即0.996度．
答：整个电路一天总共耗电0.996度．

点评：此题是电学的小综合题，涉及到电路设计、电能的计算、串联分压原理等；（3）题容易漏掉指示灯消耗的电能，是该题的易错点．