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如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置,其中R.为定值电阻,R为压敏电阻,其阻值隧所受压力变化的图象如图乙所示.油量表由量程为0~3V的电压表改装而成.已知油箱重80N,压敏电阻R能够承受的最大压力为800N.电源电压保持6V不变.(g取10N/kg)
(1)若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10-4m2,则压敏电阻能承受的最大压强为多大?
(2)若油箱内油的密度为0.8×lO3kg/m3,则此油箱最多可装多少立方米的油?
(3)若压敏电阻受到最大压力时,电压表的示数达到最大值,则定值电阻R.的阻值为多大?
(4)为了判断此油量表的刻度是否均匀,需了解R两端电压U与油量V的关系,请推导此关系式.

【答案】分析:(1)压敏电阻能够承受的最大压力为800N,压敏电阻与油箱的接触面积是4×10-4m2,根据固体压强的公式P=就可计算出最大压强;
(2)压敏电阻承受的最大压力等于油箱重力和油的重力的和,根据已知量求出油的重力,进而求出油的质量,再根据体积的计算公式V=算出体积;
(3)压敏电阻受到最大压力是800N,从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω,电压表的最大示数是3V,根据电源电压和欧姆定律就可以求出定值电阻R的阻值.
(4)根据图表推导压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式,根据欧姆定律和串联电路特点推导出R两端电压U与油量V的关系.
解答:解:(1)根据已知量压敏电阻能承受的最大压强P===2×106Pa;
答:压敏电阻能承受的最大压强为2×106Pa.
(2)油箱内油的重力G=F-G油箱=800N-80N=720N,油的质量m===72kg,油的体积V===0.09m3
答:此油箱最多可装0.09m3的油.
(3)压敏电阻受到最大压力是800N,从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω,电压表的最大示数是3V,电阻R和R串联电流相等,用公式表示为=,代入数据得=,解得R=80Ω.
答:则定值电阻R的阻值为80Ω.
(4)由乙图知,压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式是:R=240-0.2F--①
电路中的电流I=I=,因此R的电阻值R====--②;
又因为压力F=G油箱+G=80+0.8×103×10×V=80+8000V--③
综合①②③式,解得R两端电压U与油量V的关系为:
U=
答:R两端电压U与油量V的关系式为U=(V).
点评:本题计算量比较大,考查学生的分析和计算能力,综合性比较强,尤其是第(3)和(4)两问,学生出错率比较大.
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(2)若油箱内油的密度为0.8×lO3kg/m3,则此油箱最多可装多少立方米的油?
(3)若压敏电阻受到最大压力时,电压表的示数达到最大值,则定值电阻R.的阻值为多大?
(4)为了判断此油量表的刻度是否均匀,需了解R0两端电压U0与油量V的关系,请推导此关系式.

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(2)若油箱内油的密度为0.8×lO3kg/m3,则此油箱最多可装多少立方米的油?
(3)若压敏电阻受到最大压力时,电压表的示数达到最大值,则定值电阻R0的阻值为多大?

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取10N/kg)

(1)若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10 -4m2,则压敏电阻能承受的最大压强为多大?
(2)若油箱内油的密度为0.8×l03kg/m3,则此油箱最多可装多少立方米的油?
(3)若压敏电阻受到最大压力时,电压表的示数达到最大值,则定值电阻Ro的阻值为多大?
(4)为了判断此油量表的刻度是否均匀,需了解民两端电压Uo与油量V的关系,请推导此关系式.

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