Question

15．在一个底面积为100cm²的容器里装有适量水，容器中水的深度为50cm，把它放在水平桌面上，如图所示．（取g=10N/kg ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）水对容器底部的压力；
（2）将一质量为50g，边长为10cm的正方体物体放入容器，求物体静止后所受水的浮力的大小．

Answer 1

分析 （1）已知容器中水的深度，利用液体压强公式p=ρgh求出压强；根据F=PS可求水对容器底的压力．
（2）知道边长，可求正方体物体的体积，又知道正方体物体的质量，利用密度公式求物体的密度；
因为物体的密度小于水的密度，把正方体物体放入水中，静止时正方体物体将漂浮，根据漂浮条件求物体受到的浮力．

解答 解：（1）水的深度h=50cm=0.5m；
压强为：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
容器底所受水的压力为：F=pS=5×10³Pa×100×10^-4m²=50N；
（2）正方体物体的体积：
V=（10cm）³=1000cm³，
正方体物体的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{50g}{1000{cm}^{3}}$=0.05g/cm³＜1g/cm³；
所以正方体物体放入容器静止后会处于漂浮，则F_浮=G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N．
答：（1）水对容器底部的压力为50N；
（2）物体静止后所受水的浮力的大小为0.5N．

点评 本题考查液体压强、密度公式、漂浮条件的掌握和运用，要灵活运用公式，注意在液体压强中，深度是指从最高液面竖直向下的深度．