Question

19．如图所示，电源电压保持不变，三个定值电阻均为20Ω，当S₁S₂都断开时，电流表的示数为0.3A，则（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 当S₁S₂都闭合时，电流表示数为1.2A
• C． 当闭合S₁，断开S₂时，R₁的功率是1.8W
• D． 当S₁S₂都闭合时，整个电路的功率最小

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数，此时电路中的总电阻最小，电路消耗的功率最大；
（3）当闭合S₁，断开S₂时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，则R₁的功率为零．

解答 解：（1）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V，故A不正确；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，
干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，故B正确；
因此时电路中的总电阻最小，且电源的电压不变，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，整个电路的功率最大，故D不正确；
（3）当闭合S₁，断开S₂时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，则R₁的功率为零，故C不正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．