Question

3．如图所示，电源电压不变，R₁=8Ω，R₂=12Ω．若S₁、S₂都闭合，①②两电表示数之比为5：3．

Answer 1

分析 由电路图可知，S₁、S₂都闭合，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表示数之比．

解答 解：由电路图可知，S₁、S₂都闭合，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{8Ω}{12Ω}$=$\frac{2}{3}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表示数之比：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2+3}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：5：3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．