Question

18．如图所示的电路中，U=12V，滑动变阻器AB的总电阻为42Ω，现要使标着“6V，1.8W”的灯泡L正常发光，那么A、P间的电阻应为多少？此时滑动变阻器上消耗的功率为多大？

Answer 1

分析 （1）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯泡正常发光时的电阻，然后根据串联电路分压的规律可知AP间电阻与BP间电阻的关系，再利用串并联电路电阻的规律即可求出AP间的阻值；
（2）根据功率的变形公式即可求出滑动变阻器上消耗的功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω；
灯泡正常发光时，灯泡两端电压为6V，刚好占输入电压的一半，那么R_AP等于R_PB与灯泡电阻R_灯并联的等效电阻，即R_AP=$\frac{{R}_{PB}{R}_{L}}{{R}_{PB}+{R}_{L}}$=$\frac{{R}_{PB}×20Ω}{{R}_{PB}+20Ω}$------①
R_AP+R_PB=42Ω-----②
联立①②可得：R_AP=12Ω；
整个滑动变阻器上消耗的电功率：P_电=P_AP+P_PB=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{42Ω-12Ω}$=3W+1.2W=4.2W．
答：AP间的电阻为12Ω；滑动变阻器上消耗的功率为4.2W．

点评 本题考查串并联电路电压、电阻规律以及功率计算公式的应用，关键是会对功率计算公式进行灵活变形．