Question

如图所示，是某型号自动冲刷厕所所用水箱的内部原理图。图中A是水箱，壁厚不计。浮筒B是一个质量为m=0.2kg的空心圆柱体，其底面积为S_B=80cm²。放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，厚度不计。放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度为L=10cm，g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³。当水箱中水的深度为H=16.5cm时，放水阀门尚未打开，

求：（1）此时浮筒B所受的浮力大小；（2）此时浮筒B受到绳子的拉力大小。

 

Answer 1

解：（1）设浮筒B浸入水中的深度为h，

h=H-L=16.5cm-10cm=6.5cm                                  (2分)

 F_浮=ρ_水gS_Bh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×80×10^-4m²×6.5×10^-2m =5.2N   (4分)

（2）F_浮=G_B+F_拉                                                               (6分)

F_拉= F_浮- G_B=5.2N-0.2 kg×10N/kg =3.2N                        (8分)

解析:（1）设浮筒B浸入水中的深度为h，

h=H-L=16.5cm-10cm=6.5cm   

     浮筒B所受的浮力大小                 

 F_浮=ρ_水gS_Bh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×80×10^-4m²×6.5×10^-2m =5.2N  

（2）F_浮=G_B+F_拉      

此时浮筒B受到绳子的拉力大小                                                   

F_拉= F_浮- G_B=5.2N-0.2 kg×10N/kg =3.2N