Question

某型号挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到10m外的岸边，挖掘深度H=2m．（如图乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，挖掘机对泥土做功多少？
（2）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？

Answer 1

分析：（1）已知挖掘机挖起泥石的质量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W_有用=Gh计算对泥石做的功；
（2）已知发动机的总功率和工作时间，可以得到挖掘机做的总功；求出了对泥石做的有用功，利用公式η=

W有用

W总

计算挖掘机的机械效率．

解答：已知：时间t=6s，泥石的质量m=0.75t=750kg，深度h=2m，功率P=20kW=2×10⁴W
求：（1）挖掘机对泥土做功W=？；（2）挖掘机的机械效率η=？
解：（1）泥石的重力为：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N，
对泥石做的功为：
W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（2）挖掘机做的总功为：
W_总=Pt=2×10⁴W×6s=1.2×10⁵J，
挖掘机的机械效率为：
η=

W有用

W总

×100%=

1.5×104J

1.2×105J

×100%=12.5%．
答：（1）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功1.5×10⁴J；
（2）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率为12.5%．

点评：由计算结果可以看出，挖掘机的功率虽然很大，做功快，但机械效率很低，所以我们要根据实际情况选择机械，而不是只看效率高度或做功快慢．