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14.如图所示的长方体A,B放在水平桌面上,质量分别为m,2m,底面积分别为2s,s,则两长方体的密度之比为1:4,对桌面压强之比为1:4;若沿竖直方向切割长方体A,沿水平方向切割长方体B,要使两长方体A,B剩余部分对桌面的压强相等,则长方体A,B剩余的高度之比为4:1.

分析 (1)已知长方体A,B的质量和底面积关系,利用密度公式可求得其密度之比;
(2)根据物体静止在水平桌面上,对桌面的压力等于物体重力.在确定各图中的均匀的长方体对水平地面的压力和受力面积.然后根据压强公式p=$\frac{F}{S}$,即可得出答案.
(3)因为是均匀的长方体,可根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh分析长方体A,B剩余的高度之比.

解答 解:(1)ρA=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{m}{2s×h}$,ρB=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{2m}{s×h}$,
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{m}{2s×h}}{\frac{2m}{s×h}}$=$\frac{1}{4}$;
(2)FA=GA=mg,FB=GB=2mg,
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}}{\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}}$=$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$×$\frac{{s}_{B}}{{s}_{A}}$=$\frac{mg}{2mg}$×$\frac{s}{2s}$=$\frac{1}{4}$;
(3)因为是均匀的长方体放在水平桌面上,所以长方体对桌面的压强相等都等于p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh.
若沿竖直方向切割长方体A,沿水平方向切割长方体B,要使两长方体A,B剩余部分对桌面的压强相等,
即ρAghABghB
则$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{B}}{{ρ}_{A}}$=$\frac{4}{1}$.
故答案为:1:4;1:4;4:1.

点评 对于固体对桌面的压力和压强的计算:先计算压力(在水平桌面上F=G),再利用公式p=$\frac{F}{S}$计算压强,计算时要注意压力与受力面积的对应性.

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18:00075.2
210:00075.3
312:00075.0
412:0012074.0
512:0024073.0
612:0036072.0
712:0048071.0
(1)分析比较表中实验序号1,2,3的数据及相关条件,可得出的初步结论是:大气压强与温度有关,大气压强随温度的升高而降低.
(2)该小组同学分析实验序号3、4、5、6、7,发现同一时刻大气压的值和海拔高度的数值之间存在一定的数量关系,从现有数据可以退出P和h的数量关系时p=133×(75-$\frac{h}{120}$)帕(用h的代数式表示).

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