Question

20．如图所示，R₁和R₂的阻值分别是5Ω和10Ω，电源电压恒定不变．S₁闭合，S₂断开时电流表的示数为0.6A．问：
（1）电源的电压是多少？
（2）当S₁与S₂均断开时，电流表的示数是多少？
（3）若当S₁与S₂均闭合时，电流表的示数为1A，则电阻R₃的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂断开时，只有R₂连入电路，由欧姆定律可求得电源电压．
（2）当S₁与S₂均断开时，R₁与R₂串联连入电路，由并联电路的电阻特点和欧姆定律可求电流表的示数．
（3）若当S₁与S₂均闭合时，R₂与R₃并联，由并联电路的电流特点可求得R₃的电流，由欧姆定律可求R₃的阻值．

解答 解：（1）当S₁闭合，S₂断开时，只有R₂连入电路，
由欧姆定律可得：电源电压U=I₂R₂=0.6A×10Ω=6V．
（2）当S₁与S₂均断开时，R₁与R₂串联连入电路，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
电路中的总电阻R=R₁+R₂=5Ω+10Ω=15Ω，
则电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.6A．
（3）若当S₁与S₂均闭合时，R₂与R₃并联，
则由并联电路干路电流等于各支路电流之和得：
R₃的电流I₃=I-I₂=1A-0.6AA=0.4A．
由欧姆定律可得：R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω．
答：（1）电源的电压是6V；
（2）当S₁与S₂均断开时，电流表的示数是0.6A；
（3）电阻R₃的阻值是15Ω．

点评 本题结合串并联电路的特点考查欧姆定律的使用，要做到对基本电路熟练掌握．