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(2013?恩施州)计算液体压强的专用公式的推导公式如下:
①设想在液体中有一段竖直放置的液柱.如图所示,柱面与液面相平,柱底面积为S.
②液柱底面的压强:P=
F
S
=
G
S

③液柱重力:G=mg=ρVg=ρShg
④由上面两式可得液柱底面的压强:p=ρgh
⑤…
(1)上面第②步;为什么可以由p=
F
S
推导为P=
F
S
=
G
S
?请说明理由!
(2)第④步得到的等式还只能用来计算该液柱底部的压强.要推广至可以计算任意情况的液体压强(如图中壶嘴中P点的压强),还缺少至关重要的第⑤步.请为第⑤步补写必要的内容!
分析:(1)液柱对水平面的压力等于它的重力.
(2)在液体内部同一深度的地方向各个方向的压强相等.
解答:答:(1)竖直放置的液柱对水平面的压力等于它自身的重力,即F=G,液柱底面的压强:P=
F
S
=
G
S

(2)⑤在液体内部同一深度的地方液体压强相等,因此与液柱底面同一深度的各点压强p=ρgh,如壶嘴中的P点与液柱深度相同,它的压强与液柱底面的压强相等,为p=ρgh.
点评:本题难度不大,是一道基础题;知道物体对水平面的压力等于它的重力、知道在液体内部同一深度的地方液体压强相等即可正确解题.
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