Question

在如图所示的电路中，V₁、V₂、V₃是三个完全相同的电压表，R₁、R₂是两个定值电阻，若电压表V₁、V₂的示数分别为3伏和1伏，则A、B之间的电压可能为（　　）

A．7伏

B．6伏

C．5伏

D．4伏

Answer 1

分析：根据电压表在电路中的连接的方式，假设出通过它们的电流关系，利用欧姆定律即可解答．

解答：解：如图：由于电压表的连接并没有采取与电阻直接并联的形式连接，所以将电压表按一个电阻分析，因V₁、V₂、V₃是三个完全相同的电压表，设电压表的内阻为R，假设电路中的电流是从A流向B，在有电压表的支路上，通过电压表V₁的电流I₁方向是A→V₁→C，通过电压表V₃的电流I₃方向是C→V₃→B，而通过电压表V₂的电流I₂方向不能确定；
（1）若电流I₂方向是C→V₂→D，则I₁=I₂+I₃；
由欧姆定律可知：

U1

R

=

U2

R

+

U3

R

∴U₃=U₁-U₂=3V-1V=2V；
∴U_AB=U₁+U₃=3V+2V=5V；
（2）若电流I₂方向是D→V₂→C→V₃→B，则I₃=I₁+I₂；
由欧姆定律可知：

U3

R

=

U1

R

+

U2

R

∴U₃=U₁+U₂=3V+1V=4V；
∴U_AB=U₁+U₃=3V+4V=7V；
由此分析，A、B之间的电压可能为7V或5V．
故选A、C．

点评：本题考查混联电路中各支路之间的电流关系的判断；我们虽能正确判断电流是从A→V₁→C→V₃→B，但电压表V₂的电流I₂方向不同，决定了电流I₁、I₂、I₃之间的大小关系，这是本题的关键和难度；所以分两种可能确定它们的关系，然后利用欧姆定律解答电压的关系．即可求解AB之间的电压．