Question

如图是我国第一台自行设计、自主集成一研制的“蛟龙号”载人潜水器。2010年8月26日，“蛟龙号”已完成下潜深度3759m的深海潜试，这标志着中国已成为世界上第五个掌握3500m以上大深度载人深潜技术的国家。据悉，“蛟龙号”的技术改进及5000-7000m深海潜试课题实施方案已通过专家论证，不久，“蛟龙号”将挑战目前世界载人深潜新纪录。
①已知“蛟龙号”下潜到3759m的海底用时约102分钟，求“蛟龙号”下潜时的平均速度约为多少米/分钟？（保留到整数）
②若“蛟龙号”到达7000m深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为300 cm²，则海水对该观测孔的压力约为多大?（海水密度近似取ρ＝1.0×10³kg/m³，g=10 N/kg，下同）
③若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你由此估算潜水器的体积约为多大？
④在需要紧急上浮时，潜水器可以抛掉随身携带的压载铁。试分析匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压 载铁后在水中的运动情况。

Answer 1

解：
①“蛟龙号”作3759米下潜时的平均速度约为 v=S/t=3759 m/(102 min)=37 m/min
②“蛟龙号”到达7000米深的海底时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为
P＝ρgh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg × 7000 m=7×10⁷Pa
故海水对观测孔的压力约为
F=Ps=7×10⁷Pa×300×10^-4m²=2.1×10⁶N
③“蛟龙号”匀速下潜时，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潜，即：ρ gV=m_潜g，解得潜水器的体积V=m_潜/ρ=22×10³kg/(10³kg/m³)=22m³ 
④匀速下潜的“蛟龙号"抛掉压载铁后，潜水器所受重力的减小远大于浮力的减小，故潜水器所受浮力大于重力，潜水器所受合分不再为零；因潜水器所受合力方向向上，而潜水器抛掉压载铁前是匀速下潜，故潜水器抛掉压载铁后，先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升。