Question

14．（1）如图1所示，电源电压不变，灯L标有“6V　3W”字样．当闭合开关S₁时，灯L正常发光，它的电阻是12Ω；再闭合开关S₂，前后两次电流表的示数之比为2：3，则电阻R的阻值为24Ω．
（2）如图2所示，定值电阻R₀与最大阻值为40Ω的滑动变阻器串联，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电流表的示数为0.3A；当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，电流表的示数为0.1A．则定值电阻R₀=20Ω，电源的电压U=6V．

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻；当闭合开关S₁时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，根据灯泡正常工作时的电压和额定电压相等可知电源的电压；再闭合开关S₂时L与R并联，电流表测干路电流；根据并联电路的特点和两次电流表的示数关系求出通过R的电流，再根据欧姆定律求出R的电阻值．
（2）由电路图可知，当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，R₀与R的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据的电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
当闭合开关S₁时，电路为L的简单电路，
因灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V；
再闭合开关S₂时，L与R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过L的电流不变，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，前后两次电流表的示数之比：
$\frac{{I}_{L}}{{I}_{L}+{I}_{R}}$=$\frac{2}{3}$，
解得：I_R=$\frac{{I}_{L}}{2}$=$\frac{0.5A}{2}$=0.25A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{I_R}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω．
（2）由电路图可知，当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U′=I₁R₀=0.3A×R₀，
当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，R₀与R的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I₂（R₀+R_滑）=0.1A×（R₀+40Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.3A×R₀=0.1A×（R₀+40Ω），
解得：R₀=20Ω，
电源的电压U′=I₁R₀=0.3A×20Ω=6V．
故答案为：（1）12；24；（2）20；6．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意并联电路中各支路独立工作、互不影响的特点．