Question

14．在新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重 3000N的物体，物体上升了 3m，绳子末端的拉力为1250N．不计绳重和摩擦力，求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）动滑轮的总重力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道物重和提升物体的高度，利用W_有用=Gh求出工人做的有用功；
（2）由图可知，n=3，利用s=3h求出绳子自由端移动的距离，知道拉力大小，利用W_总=Fs求出总功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出该滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦力，知道物重和拉力大小，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重．

解答 解：
（1）工人做的有用功：W_有用=Gh=3000N×3m=9000J；
（2）由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s=3h=3×3m=9m，
使用滑轮组做的总功：W_总=Fs=1250N×9m=11250J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9000J}{11250J}$×100%=80%；
（3）不计绳重和摩擦力，
绳子自由端的拉力：F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
则动滑轮的重力：G_动=3F-G_物=3×1250N-3000N=750N．
答：（1）工人做的有用功是9000J；
（2）该滑轮组的机械效率是80%；
（3）动滑轮的总重力是750N．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、机械效率的计算，关键是对公式的灵活运用，利用好关系式：不计绳重和摩擦力时拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）．