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    1．同学们在复习“机械与功”的知识时，开展了“玩中学”的体验活动，利用如图所示的不同方法将相同的沙子运到三楼（楼板厚度不计），探究对沙子做功的机械效率．

    （1）晓彤采用方法一来运送，将沙子装在桶中，手提桶匀速走上三楼（不计上楼过程中的摩擦），晓彤计算该运送方法的机械效率过程如下：
    解：W有用=G沙•h=200N×2×2.5m=800J
    W额外=G桶•h=20N×2×2.5m=80J
    W总=W有用+W额外=800J+80J=880J
    η=$\frac{800J}{880J}$=90.1%
    请你指出晓彤的计算过程存在的问题及理由（不必改正）
    （2）晓雪采用方法二将装沙子的桶匀速提上三楼（不计摩擦及绳重），请你计算晓雪做功的机械效率．
    （3）小南采用方法三江装沙子的口袋匀速提上三楼（不计绳重及摩擦），同学们研究后认为，小南的方法比晓雪的方法的机械效率高，请你回答同学们的理由．

    分析 （1）有用功是指对人们有用的功，额外功是没有用但又不得不做的功，机械效率是有用功与总功的比值；
    （2）方法二中，不计摩擦和绳重，利用动滑轮提起装沙的桶子，可利用F=$\frac{1}{n}$（G沙+G动+G桶）计算绳子自由端拉力，利用机械效率公式计算其机械效率；
    （3）在有用功相同的情况下，额外功越少的，其机械效率一定越高．

    解答 解：
    （1）直接提着沙桶上楼时对沙所做功是有用功，有用功计算结果错误；
    额外功是克服人体重和桶重做的功，而计算过程只求出了克服桶重做的功，没有计算克服人自身重力所做的功，另外，计算机械效率时没有公式，缺少计算依据；
    （2）方法二中，不计摩擦和绳重，利用动滑轮提起装沙的桶子，所以绳子自由端拉力：
    F=$\frac{1}{2}$（G沙+G动+G桶）=$\frac{1}{2}$×（200N+10N+20N）=115N，
    所以晓雪做功的机械效率：
    η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{沙}h}{Fs}$×100%=$\frac{{G}_{沙}}{2F}$×100%
    =$\frac{200N}{2×115N}$×100%
    ≈86.96%；
    （3）三种方法的最终目的都是要将200N的沙子提升到同样高的三楼，因此，所做有用功是相同的；
    第三次用的口袋最轻，所以第三次做的额外功最少，利用机械做的总功最小，故其机械效率最高．
    故答案为：（1）有用功和额外功计算错误，没有计算人克服自重做功；计算机械效率没有公式，缺少计算依据；
    （2）晓雪做功的机械效率为86.96%；
    （3）有用功相同，第三次做的额外功最少，利用机械做的总功最小，故其机械效率最高．

    点评 本题考查了对有用功、额外功和机械效率的理解和计算，本题的关键是要知道第一种方法人的重力在重力方向上也通过了距离，故人也要克服自身的重力做额外功．

    练习册系列答案
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