Question

为了判断-个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水喝铁球的总体积V总/ml
700	200	350

（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？
（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（铁的密度p_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据铁的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（350-200）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；
（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

可得：
铁球中铁的体积：
V_铁=

m

ρ铁

=

700g

7.9g/cm3

≈88.6cm³，
而由表中数据可知：
V_球=350ml-200ml=150ml=150cm³，
因为V_球＞V_铁，所以该小铁球是空心的．
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=150cm³-88.6cm³=61.4cm³．
答：（1）通过计算可知该小铁球是空心的；
（2）空心部分的体积约为61.5cm³．

点评：判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体．