Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有”9V  9W”的字样。当闭合S、S₁、S₂、，断开S₃时，灯泡能正常发光，此时电流表示数为I。（假设小灯泡的电阻始终保持不变）。求：

（1）闭合S、S₂，断开S₁、S₃时，电流表的示数与I相比变化了0.4A，则此时小灯泡的实际功率为多大；
（2）同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数与I相比变化了0.6A，则滑动变阻器的最大阻值为多少；
（3）闭合S、S₃，断开S₁、S₂，把滑动变阻器的滑片P分别移a端和b端时，R₁消耗的功率之比是多少。

Answer 1

（1）小灯泡的实际功率为：P_L′=I′²R_L=（0.6A）2×9Ω=3.24W。
（2）滑动变阻器的最大阻值为：，即。
（3）两种状态下R₁消耗的功率之比是： 。

试题分析：（1）①当闭合S、S₁、S₂，断开S3时，R₁被短路，只有小灯泡接入电路。由灯泡能正常发光，可知电源电压为：U=U_L=9V。此时电流表示数为I有： 。
小灯泡的电阻为：。
②闭合S、S₂，断开S₁、S₃时，R₁与小灯泡L串联。电流表的示数与I相比变化了0.4A，即减小了0.4A。所以此时通过电路中的电流为：I′=I－0.4A=1A－0.4A=0.6A。
则此时小灯泡的实际功率为：P_L′=I′²R_L=（0.6A）2×9Ω=3.24W。
R1的阻值为：。
（2）同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1被短路，滑动变阻器的一半电阻1/2R_ab与小灯泡并联。电流表的示数与I相比变化了0.6A，即增大了0.6A，增大的电流也就是通过滑动变阻器1/2R_ab的电流即I_ab=0.6A。
所以滑动变阻器的最大阻值为：，即。
（3）闭合S、S₃，断开S₁、S₂，把滑动变阻器的滑片P移a端时，只有R₁接入电路中。所以此时R₁消耗的功率为：
把滑动变阻器的滑片P移b端时，R₁与滑动变阻器R_ab串联。所以此时电路中的电流为：
=0.25A
此时R₁消耗的功率为：
因此，两种状态下R₁消耗的功率之比是： 。