Question

2．如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 1A”字样，R₂=3Ω．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1.2A，此时小灯泡L正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）求电阻R₁的阻值；
（3）求当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L两端的电压和通过的电流．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压等于额定电压得出电源的电压；
（2）利用并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当开关S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₂串联电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数，利用欧姆定律求出小灯泡L两端的电压．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=U_L=6V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
当开关S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+3Ω}$=$\frac{2}{3}$A≈0.67A，
灯泡两端的电压：
U_L′=I′R_L=$\frac{2}{3}$A×6Ω=4V．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₁的阻值为30Ω；
（3）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L两端的电压为4V，通过的电流为0.67A．

点评 本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．