Question

可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体和0.8m³的水，已知甲烷气体的热值为3.6×10⁷ J/m³．桂林市新开通的301路公交车，使用LNG天然液化气为燃料，这种燃料的主要成份就是甲烷．如果301路公交车满载乘客时总质量是6000kg，1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量，可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min，行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，则这段时间内发动机的实际功率和效率各为多大？

Answer 1

分析：（1）知道甲烷的体积和热值，利用Q_放=qV求1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧放出热量；
（2）知道做功时间t=1640min，利用P=

W

t

求发动机的实际功率；
（3）知道汽车的速度，利用s=vt求公交车行驶路程；由于汽车匀速行驶，所以汽车的牵引力等于阻力；利用W=Fs求牵引力做的功（有用功），再利用效率公式求发动机效率．

解答：解：1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧放出热量：
Q_放=q_甲烷V
=3.6×10⁷J/m³×164m³=5.904×10⁹J，
由题知：t=1640min=9.84×10⁴s
发动机的实际功率：
P=

W

t

=

Q放

t

=

5.904×109J

9.84×104s

=6×10⁴W；
由题知：v=36km/h=10m/s，
公交车行驶路程：
s=vt=10m/s×9.84×10⁴s=9.84×10⁵m，
∵车匀速行驶，
∴汽车的牵引力：
F=f=0.05G_车=0.05mg=0.05×6000kg×10N/kg=3×10³N，
牵引力做的有用功：
W_有用=Fs=3×10³N×9.84×10⁵m=2.952×10⁹J，
发动机效率：
η=

W有用

Q放

=

2.952×109J

5.904×109J

=50%．
答：这段时间内发动机的实际功率为6×10⁴W、效率为50%．

点评：本题为力学、热学的综合题，考查了学生对速度公式、燃料完全燃烧放热公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题，要求灵活运用所学知识求解．