Question

10．已知木箱的质量m=40kg，g取10N/kg

（1）木箱平放在水平地面上，如图甲图所示，求出木箱的重力：
（2）请在图乙中画出木箱放在水平地面时的受力示意图（以圆点代表木箱）
（3）把木箱放在斜面上，人对木箱施加75N的拉力，10s内使木箱沿着斜面从底端匀速运动到5m长的斜面顶端，斜面高0.5m（如图丙）．
求：①拉力做功的功率；②斜面的机械效率；③木箱运动过程中受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出木箱受的重力；
（2）木箱静止在水平桌面上，受到重力G和支持力F，作用点在重心，重力的方向是竖直向下的，支持力的方向是竖直向上；
（3）①利用W=Fs求出总功，知道时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的功率；
②利用W=Gh求出有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出斜面的机械效率；
③根据W_总=W_有用+W_额求出克服摩擦力做的额外功，再根据W=fs求出摩擦力．

解答 解：
（1）木箱受到的重力：
G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）木箱受到两个力：重力G和支持力F，二力为一对平衡力，大小相等F=G=400N，方向相反，如图所示：

（3）①总功W_总=Fs=75N×5m=375J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{375J}{10s}$-37.5W；
②有用功W_有用=Gh=400N×0.5m=200J，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{200J}{375J}$×100%≈53.3%；
③因为W_总=W_有用+W_额，
所以克服摩擦力做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=375J-200J=175J，
因为W_额=fs，
所以木箱所受的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{175J}{5m}$=35N．
答：（1）木箱的重力为400N：
（2）如上图所示；
（3）①拉力做功的功率为37.5W；②斜面的机械效率为53.3%；③木箱运动过程中受到的摩擦力为35N．

点评 本题考查了利用斜面有用功、总功、额外功、机械效率的计算以及力的示意图的画法，知道额外功等于克服阻力做的功是本题的关键．