Question

4．如图所示是2014年11月4日，在珠海航展上亮相的国产“蛟龙600”水上飞机，它主要用于森林灭火和海上救援，采用三人机组，其最大起飞重量为48000千克，最大平飞速度为每小时558公里，起降抗浪高度达2.8米，最大航程为5300公里，并可在水面停泊实施救援行动，取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求：
（1）在进行森林灭国任务时，随着悬停在火场上空的“蛟龙600”向火源喷水，它的重力势能将减小（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）“蛟龙600”以最大起飞重量起飞后，以最大速度匀速平飞，所受阻力是它重力的0.02倍，求它的输出功率为多大？
（3）“蛟龙600”水上飞机以最大起飞重量在水面停泊时，排水量为多少m³？地面静止时共有6个轮子与地面接触，每个轮子与地面的接触面积为0.25m²，则满载时对地面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）影响重力势能大小的因素是质量和高度，据此分析；
（2）根据G=mg计算出飞机的重力，再计算出阻力；飞机匀速平飞，受力平衡，牵引力大小等于阻力，由P=Fv计算出输出功率；
（3）根据物体漂浮条件F_浮=G计算出飞机的浮力，根据阿基米德原理计算出排开水的体积；根据P=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$计算出飞机满载时对地面的压强．

解答 解：（1）“蛟龙600”悬停在空中向火源喷水，它的高度不变，质量逐渐变小，故重力势能将减小；
（2）飞机的重力：G=mg=48000kg×10N/kg=480000N，
飞机受到的阻力：f=0.02G=0.02×480000N=9600N，
飞机水平匀速飞行，牵引力和摩擦力是一对平衡力，F=f=9600N；
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，
P=$\frac{Fs}{t}$=Fv=9600N×$\frac{558}{3.6}m/s$=1.488×10⁶W；
（3）飞机在水面停泊是漂浮，F_浮=G=480000N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{480000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=48m³；
飞机满载是对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{480000N}{6×0.25{m}^{3}}$=3.2×10⁵Pa．
答：（1）减小；
（2）它的输出功率为1.488×10⁶W；
（3）满载时对地面的压强为3.2×10⁵Pa．

点评 本题考查了重力势能的影响因素、重力公式、功和功率公式、压强公式以及阿基米德原理公式的应用，涉及的知识点较多，综合性较强，有一定难度．